如图,AB垂直⊙O的半径OA,OB交⊙O于点C,AD⊥OB于点D,求证:∠BAC=∠DAC
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证明：延长BO至E，连AE，因为AB是⊙O的切线，AC是弦，
所以∠BAC=∠E（弦切角等于同弧上的圆周角），
又∠EAC是直径所对的圆周角，
所以∠EAC=90度，
所以∠ACE+∠E=90度。
又AD⊥OB，
所以∠ACE+∠DAC=90度，
所以∠BAC=∠DAC
所以∠BAC=∠E（弦切角等于同弧上的圆周角），
又∠EAC是直径所对的圆周角，
所以∠EAC=90度，
所以∠ACE+∠E=90度。
又AD⊥OB，
所以∠ACE+∠DAC=90度，
所以∠BAC=∠DAC
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