Question

函数y=sin^2+sinx-1的值域怎么算

Answer 1

把这个函数看成y=x^2+x-1【x∈（-1,1）】。画出函数y=x^2+x-1的图像，找出当x∈（-1,1）时y的取值。或当x=-b/2a=-1/2,y(最小)=-5/4，则当x=1时，y取得最大值：y(最大）=1。综上，函数y=sin^2x+sinx-1的值域为（-5/4,1）

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Answer 2

解令t=sinx，则t属于[-1,1]
则y=t^2+t-1
=(t+1/2)^2-5/4
故t=-1/2时，y有最小值y=-5/4
当t=1时，y有最大值y=1
故函数的值域为[-5/4,1].