Question

几道数学题求解！急

A、B、C是平面上所有点的集合，没有空集。另外，ABC的补集用abc来表示
①必要充分条件
②必要条件，不是充分条件
③充分条件，不是必要条件
④不是必要条件也不是充分条件
（1）(A∪B）⊂A是A=B的？
（2）A⊂B和a⊂b是A=B的？

（3）A≠B （B∪C）⊂（A∪C）且有一个满足这个条件的C存在， 那么 前面这些条件是B⊂A的？
（4）C⊂A且C≠A，有满足c⊂b这个条件的C存在，那么前面这些条件是B⊂A的？
我写的是①③②④

2.（1）x为实数，cosx+sinx的最大值为√A，当x，y是实数的时候，cosx+cosy最大值为B
（2）cos3/5x+cos4/7x=B ①
求满足这个条件的最小正数
如果有满足下面两个式子的实数x，那么下面两个式子成立
cos3/5x=C② cos4/7=D③
这样的话求出方程②的所有实数解就会得到x=（EF/G）mπ（m是整数）【E、F各代表一个数字】
同样的
求出方程③的所有实数解就会得到x=（H/I）nπ（n是整数）
这样就能求出最小的整数x了
x=JKπ 【J、K个代表一个数字】
3.y=3（x-1）的图像和y=（x-1）logx的图像围成的面积
（1）求两个图像的交点坐标的横坐标 x=O 和x=eP 【O、P为所求】
（2）请从下面①-⑩中选择适当的选项填入Q-S
求f（x）=（x-1）logx的二阶函数f''（x）
f‘’（x）=Q
那么x>0的时候，f‘’（x）R【R是符号】0 y=f（x）的图像是S【f（x）=（x-1）logx 上文写了】
Q ：①：x-1/x² ②：1-x/x² ③：x+1/x²
R：④：< ⑤：= ⑥：>
S：⑦：凸 ⑧：凹
⑨：单调递增 ⑩单调递减
（3）
综合（1）（2）所述
两个图像所围成的面积是
（T/U）e6-e3+（V/W)

这是日本的考题 和国内可能不太一样 但是知识点还是挺相近的
我没拿到答案 想对一下 有看不懂的可以再问我 【】内的都是我自己做的标注
万分感谢QAQ 翻译过来纯手打 希望能帮我解决谢谢！

Answer 1

- -||首先告诉你，第一题写得乱七八糟，不知道是你翻译有问题还是怎样（3、4小题其实我对题目的叙述有些不明白，下面的解法是按我对题目的理解来做的），总之你对充分必要条件的定义完全没能理解吧，不然前面两个题是可以看出来了。（1）、
(A∪B）⊂A不一定可以推出A=B，但是A=B一定可以推出(A∪B）⊂A。
所以，(A∪B）⊂A是A=B的必要不充分条件。选②
（2）、
A⊂B和a⊂b两个条件同时满足的情况下，必然有A=B，同样，A=B必然能推出A⊂B和a⊂b。
所以，A⊂B和a⊂b是A=B的必要充分条件。选①
（3）、
A≠B,（B∪C）⊂（A∪C）成立的话，那么情况有可能是B⊂C且A⊂C，不一定能推出B⊂A。但是，B⊂A时，那么（B∪C）⊂（A∪C）一定成立，却不一定A≠B
所以，选④，前者是后者的非充分非必要条件。
（4）、
C⊂A且C≠A，有满足c⊂b这个条件的C存在，那么一定可以推出B⊂C⊂A，也就是B⊂A。当B⊂A时，C⊂A且C≠A，却不一定有满足c⊂b这个条件的C存在，比如说，如果C⊂B，那这个C就怎样都不可能满足c⊂b。
所以，C⊂A且C≠A，有满足c⊂b这个条件的C存在，那么前面这些条件是B⊂A的充分不必要条件，选③

然后第二题，看不懂你在说什么。求最小正数后面是你的解法还是题目，怎么会那么诡异的（我看了下题目形式，应该是引导解法没错的，可你翻译地挺奇怪的）。这个题目就是考三角函数的和差化积公式和正余弦的基本定义了。最后其实是让你算A~K吧？先不解了，你把题目翻译对了再说吧。A=2，这个很明显了。

最后第三题。第一小问，log怎么会出来e，明显应该是ln或者lg这两个才有常数底，e或者10吧。所以，你这个第一小问就错了啦。答案是x=1和你更正的那个log?x=2的解。
然后第二小问，是二阶导数f''（x），不是二阶函数f''（x），f''（x）要看你那个logx是怎么回事嘛，求一下二次导就是了。后边跟0的大小关系，要看具体求出来的是什么了。单调性其实看一次函数吧，不知道你这里为什么直接求二次导数问单调性。
最后第三小问的两个图像围成的面积就等你的log？

追问

这么说吧 每道题的最开始相当于提干 这是日本留学生考试的考题 不会出错
每一小问都是为最后一问做铺垫的 我上面除了第一题写了答案 第二第三都没写
日本考试都是客观题 所以每个字母代表一个数字或者符号 所以最后那个JK肯定没错

追答

嗯，是没错啊，我发出去就修改了啊，因为可以提出π嘛。你没看到嘛，现在显示的是修改后的选项啦。

Answer 2

第一题的:设a.b.c了，(a+1)+(c+6)=2(b+5)等差数列嘛!又a+b+c=21两式解得b=6.别一边a+aq++aq平方=21其中aq=6推到(6/q)+6+6q=21解得q=2或1/2所以q=2然后a=3,b=6,c=12

Answer 3

A
35X27
设两因数是X和Y，X个位是7的话，那么6Y=945-735。那么6Y=210，则Y=35
945除35得出X=27
B
除数是18
余数是9
设除数是X，则3X=171-117，3X=54，X=18。171除18的出余数书9
C
47和13
设没有写错的因数为X，则（5-3）X=705-611，则2X=94，X=47，611除47得出另一个为13
D
24X25=600
设写错的数为X，则7X=700-525，7X=175，X=25，可得525除25=21，将1换为4，得出另一个因数为24
累~~好久没转脑了，一时间想不过来
不过这几题我都是心算的，呵呵