Question

填空:(a-b)(a+b)=_________;(2)(a-b)(a^2+ab+b^2)=____

填空:(a-b)(a+b)=_________;(2)(a-b)(a^2+ab+b^2)=____;(3)(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=_____;(4)(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)=_______. 从以上几题中，你发现了什么规律？

Answer 1

a^2-b^2 ; a^3-b^3 ; a^4-b^4 ; a^5-b^5 ;这就是规律，指数递增

追问

要详细规律

追答

(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2......a^(n-k)b^k.......a^2b(n-2)+ab^(n-1)+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1);条件（n>=k>=1）；这回可满意了？

追问

太感谢

Answer 2

这个填空题主要考的是对因式分解公式的掌握。
考点分别是：
(a-b)(a+b)=a²-b²;
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³。
所以本题的答案是a²-b²和a³-b³。
当然，本题也可以用各项相乘的方式去做，只不过比较复杂，而且不符合考点对考生能力的期望。但还是在下面列出：
(a-b)(a+b)=a(a+b)-b(a+b)=a²+ab-ab-b²=a²-b²;
(a-b)(a²+ab+b²)=a(a²+ab+b²)-b(a²+ab+b²)=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³=a³-b³。

Answer 3

(a-b)(a+b)=a²-b²; (2)(a-b)(a^2+ab+b^2)=a³-b³
晕，怎么看见一个人回答了，点开页面又看不见了，已经有答案了。