Question

理科高中数学立体几何为什么要用到向量法，不是考空间想象能力吗。用平面几何方法结合空间几何定理不是更

理科高中数学立体几何为什么要用到向量法，不是考空间想象能力吗。用平面几何方法结合空间几何定理不是更好吗

Answer 1

高中数学立体几何考查的是学生的空间想象能力和计算能力，并不是单纯的一种能力。而且向量法可以快捷的解决很多传统方法解决不了的问题。

追问

立体几何几何法
求解和分解复杂点的因式是个锻炼思维的好方法

计算能力的重点在于复杂函数的因式分解

追答

锻炼思维的好方法有很多，数学的任意一个分支都可以，各有各的侧重点。

Answer 2

向量法就是用法向量那里就显示出来他的优势了，不必繁琐的找空间关系，你会发现用法向量解题都是一个套路，所以最后会很容易。

Answer 3

有的题用向量解更快

Answer 4

“空间向量”引入高中立体几何数学教学的意义和影响
通过对国内外立体几何空间向量教学的研究充分说明将空间向量做为一种基础理论和基本方法要求学生掌握而引入高中立体几何教材的现实意义和深远影响。这是由于空间向量知识具有以下几大特点和需要。
首先，利用空间向量解决一些立体几何问题，将大大简化原本利用其他数学工具解题的步骤，使学生多掌握一种行之有效的数学工具。
如新教材第九章 “空间线面关系的判定” 、“空间角的计算”的推导能够较好地说明这个观点。在这里新教材中采用了空间向量推导，可以看出：空间向量解法在解题难度和解题步骤上较之非向量解题方法都有很大的简化，计算量也大大减少。而象这样的具体实例在整套新教材中不胜枚举。在教学过程教学过程中，认真仔细地讲解好这样的每个实例，是使学生体会到向量工具的强大功能，坚定其学习好、掌握好、运用好向量理论这一数学工具的最有说服力的证据。而这一目标的达成也是新教学大纲的基本要求之一。
其次，空间向量的引入将使高中立体几何中“数形结合”的思想得到新的解析，为在高中数学贯彻“数形结合”的教学理念提供一种崭新的方法。
空间向量具有很好的“数形结合”特性。一是“数”的形式，即利用一对实数对既可表示空间向量大小，又可以表示空间向量的方向；二是“形”的形式，即利用一条有向线段来表示一个空间向量。而且这两种形式又是密切联系的，它们之间可以利用简单的运算进行相互转化。可以说向量是联系代数关系与几何图形的最佳纽带。它可以使图形量化，使图形间关系代数化，使我们从复杂的图形分析中解脱出来，只需要研究这些图形间存在的向量关系，就可以得出精确的最终结论。使分析思路和解题步骤变得简洁流畅，又不失严密。通过空间向量可以轻而易举地在“数”与“形”之间建立桥梁，通过空间向量将“形”转换成“数”来研究“形”，反之亦然。而这对于研究“形”的“解析几何”和“立体几何”可想而知会极具现实意义和产生革命性影响。
第三，把空间向量理论引入高中立体几何教材，也是当今世界中等教育的一种普遍趋势，是教育顺应时代发展的必然结果。
追溯向量在数学上的兴起与发展，还是近几十年的事。翻阅早期一些关于数学学史的书藉，很少有关于向量发展史的介绍。随着向量研究的深入，在许多方面已经取得了突破，空间向量与立体几何等数学分支结合日趋完备，形成了独立的数学理论。越来越多的数学教育者认识到空间向量使立体几何不象其他新兴数学学科那么深奥难懂，易于处于高中文化水平之上的学生理解和接受，且其所具有的良好的“数形结合”特点使它与高中数学知识能够融汇贯通，相辅相承。因此，为了保持与世界数学教育发展同步，使当代中学生能够较早接触当代数学的前沿，在高中立体几何教育中引入空间向量是非常必要和可行的

追问

立体几何几何法
求解和分解复杂点的因式是个锻炼思维的好方法

个人看法

向量法虽然简单，但不过只是一种工具

追答

你很有自己的见解，学空间向量不仅仅是为了对付立体几何，就像其它知识点一样，她将逐渐使你的大脑严谨，且学会从各个方面考虑问题，决不做盲从者

追问

嗯，说得很对

我不是说不学向量法，我只是觉得立体几何尽量用几何法，要结合初中几何知识啊，还要因式分解要考得灵活点，别太雷同

追答

如果有帮助，请采纳，十分谢谢

Answer 5

不会用几何法

Answer 6

难道你不想用向量……