Question

如图O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2 ∠COE,∠

如图O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2 ∠COE,∠DOE=72°，则∠COE=________。

Answer 1

∠COE=72°

过程：
因为OD平分∠AOB
所以∠AOB=2∠DOB
因为∠BOE=1/2 ∠COE
所以∠COE=2∠BOE
因为∠COB=∠COE+∠BOE
所以∠COB=3∠BOE
因为∠DOE=72°=∠DOB+∠BOE
所以∠DOB=72°-∠BOE
因为∠AOC=∠AOB+∠COB=180°
所以2∠DOB+3∠BOE=180°
2*(72°-∠BOE)+3∠BOE=180°
144°-2∠BOE+3∠BOE=180°
∠BOE=180°-144°=36°
所以∠COE=2∠BOE=2*36°=72°

本题若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~