Question

在梯形ABCD中，AD平行于DC，AD=BC，AB=10，CD=4，延长BD至E，使DE=BD，E

在梯形ABCD中，AD平行于DC，AD=BC，AB=10，CD=4，延长BD至E，使DE=BD，EF垂直于BA做BA延长线于F，求AF的长

Answer 1

解：按要求画图，从题意中可知，该梯形为等腰梯形，过点D和点C，作DG⊥AB，CH⊥AB，交AB于点G和点H。
根据等腰梯形的性质，有AG=BH =（10-4）÷2=3，GH=CD=4
所以 BG=BH+GH=7
又 因为DE=BD，即D点为BE 的中点。
又 因为EF⊥BA，DG⊥BA
所以 在直角三角形BEF中，DG为它的中位线
所以 G点平分BF
所以 BF=2*BG=2*7=14
AF=BF-AB=4