已知方程sin(a-3兀)=2cos(a-4兀)，求sin(兀-a)+5cos(2兀-a)/2si
已知方程sin(a-3兀)=2cos(a-4兀)，求sin(兀-a)+5cos(2兀-a)/2sin(3兀/2-a)-sin(-a)的值...
已知方程sin(a-3兀)=2cos(a-4兀)，求sin(兀-a)+5cos(2兀-a)/2sin(3兀/2-a)-sin(-a)的值
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1个回答
2014-04-29 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
sin(a-3π)=2cos(a-4π)
sin(a+π)=2cosa
-sina=2cosa
sina=-2cosa
于是
sin(π-a)+5cos(2π-a)/2sin(3π/2-a)-sin(-a)
=sina+5cosa/2(-2cosa)+sina
=sina+5cosa/(sina-4cosa)
=-2cosa+5cosa/(-2cosa-4cosa)
=3cosa/(-6cosa)
=-1/2
sin(a-3π)=2cos(a-4π)
sin(a+π)=2cosa
-sina=2cosa
sina=-2cosa
于是
sin(π-a)+5cos(2π-a)/2sin(3π/2-a)-sin(-a)
=sina+5cosa/2(-2cosa)+sina
=sina+5cosa/(sina-4cosa)
=-2cosa+5cosa/(-2cosa-4cosa)
=3cosa/(-6cosa)
=-1/2
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