Question

如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，CE平分∠ACB交AB于E，AD、CE交于O点，若∠B=60°。 求证：AC=AE+CD。

我才一级 没法发图 请见过这道题 或会做的人回答一下 谢谢

Answer 1

证明:在AC上截取AM=AE,连接FM.
∠B=60°,则∠BAC+∠ACB=120°.AD和CE均为角平分线,则∠FAC+∠FCA=60°.
即∠AFE=∠DFC=60°,∠AFC=120°.
又AF=AF.则⊿AEF≌⊿AMF(SAS),得FM=FD;∠AFM=∠AFE=60°.
则∠MFC=120°-∠AFM=60°=∠DFC;又FC=FC.
故⊿CMF≌⊿CDF(SAS),得CM=CD.
所以,AC=CM+AM=AE+CD.

追问

你肯定对吗？ 你有很大希望被采纳

追答

应该绝对正确。