Question

已知f(x)是定义在R上的偶函数且x≥0时，f(x)=log1/2(x+1)(1/2为下标) （1）求f(0),f(-1) (2)求函数f(x)

（3）若f(a-1)-f（3-a）＜0，求a的取值范围

Answer 1

（1）f(0)=log1/2 1 =0, f(-1)=f(1)=log1/2 2 =-1
(2) 当x<0时，-x>0, f(-x)=log1/2(1-x) 所以f（x）=f(-x)=log1/2(1-x), 综合x≥0时的情况即得出f(x)
(3) 只要保证|a-1| > |3-a|就可以了 进一步转换为（a-1）^2 > (3-a)^2 由此解得：a>2

追问

谢谢你啊！！！