Question

如图，在△ABC中，分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O

（1）EC与BD相等吗？为什么？
（2）要使△ABE和△ACD全等，至少还需要加什么条件？在此条件下，整个图形成轴对称图形吗？

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Answer 1

（1）EC=BD
证明：因为△ABE和△ACD均为等边三角形，且角EAB=角CAD=60°
所以AD=AC，AB=AE。
角EAC=角BAD=60°+角BAC，
所以△EAC和△BAD全等，
所以EC=BD
（2）AB=AC
△ABC是等腰三角形就可以啦，图形的对称轴是△ABC底边的垂直平分线，是轴对称图形