Question

如图所示，在三角形ABC中，角BAC的角平分线AD交BC于D点，且AB=AD，作CM垂直AD，　交AD的延长线于点M

求证：AM=1/2(AB=AC)

Answer 1

证明：
延长AM至E使AM=EM，
∵CM⊥AE，AM=EM，CM=CM，
∴△CMA与△CME全等，
∴AC=EC，角CAE=角CEA
又AE为角BAC的角平分线
∴角BAE=角CAE
∴角BAE=角CEA
∴BA平行于CE
∵AB=AD
∴EC=ED
∴AE=2AM=AD DE=AB AC
即AM=1/2(AB AC)，得证

Answer 2

求证AM=1/2的什么

追问

AM=1/2(AB+AC)