Question

已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点。四边形EFDH是等腰梯形吗？为什么？

要过程哦 急急急急急急急急急！！！！！！！

Answer 1

不是

（1）直观来看，若AB=AC，则H、D重合。

（2）AB≠AC，由于D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，得出DF平行且等于1/2AC，EH平行且等于1/2AB，EF平行且等于1/2BC；又有AB≠AC，则DF≠EH；又因为EF∥BC，则四边形EFDH不是等腰梯形。

Answer 2

是。 先用中位线 证他是梯形， 连接DE，CH， 同样用中位线，e ..貌似不对 。。
绝对不是 。。 因为 如果 他是等腰梯形，那 它应该对角线相等，那么 AB就等于AC了， 等腰三角形 三线合一， 地变得高AH 就是底边的中线没所以 H和D重合 所以 不可能是 。

Answer 3

因为AH⊥BC→△ABH为直角三角形，AB为直角三角形的斜边，又因为，F为AB的中点，根据定理，FH=1/2AB；D,E分别是BC,AC,的中点→ED=1/2AB，所以FH=ED（条件1）；条件2，E,F分别是,AC,AB的中点→EF‖BC,又因为H,D都在BC上，所以EF‖DH（此为条件2），所以说四边形EFDH是等腰梯形

追问

加个图啊

追答

不好意思我才一级，不能传图片，你随便画一个，然后把EFDH的位置根据题目画上去就对了。
其实我只考虑了一个情况，如果△ABC是等腰△，那么，DH两个点就重合了，就不是四边形，而是等腰△。