Question

如图，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D点，若AD=BC，（1）求∠B；

要过程

Answer 1

设∠B=α

则∠B=∠C=α

又AD=DB=BC

∴∠C=∠BDC=α

又∠B=∠ABD+∠DBC

而∠ABD=∠A=1/2∠BDC（AD=DB）

在△DBC中

∠DBC=π-(∠C+∠BDC)

在△ABC中

∠A=π-2α

∴∠B=∠ABD+∠DBC

=π-2α+α/2

即

α=π-2α+α/2

解得

α=2π/5

=72°