Question

小学用方程解应用题类型都有什么

Answer 1

列方程求解
类型一、以总量为等量关系建立方程
例题：两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米， 快车每小时行多少小时？
解法一：
快车 4 小时行的+慢车 4 小时行的=总路程 解设：快车小时行 X 千米4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74
解法二：
(X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134 一 60 X=74 答：快车每小时行驶 74 千米。
练一练
① 降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

② 买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去 10.4 元，已知铅笔每支 0.9 元，每本子多少元？

③ 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小窝赃时两车相遇？

类型二、以总量为等量关系建立方程
例题：甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包，甲是乙的 3 倍，两仓各有多少包？
解设：乙仓有粮 X 包，那么甲仓有粮 3X 包 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=17003X=3×1700=5100 检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数) 或 5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3 倍) 答：甲原有粮 5100 包，乙原有粮 1700 包。
练一练
1、学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个，买来的乒乓球是蓝球的 8 倍，两种球各多少个？

2、有一个上下两层的书架一共放了 240 书，上层放的书是下层的 2 倍，两层书架各放书多 少本？

3、 甲、乙、丙三人为灾区捐款共 270 元，甲捐的是乙捐的 3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐 多少元？

类型三、以相差数为等量关系建立方程
例题：化肥厂三月份用水 420 吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费 60 元，这 两个月各付水费多少元？
解设：每吨水费 X 元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X 一 380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费 1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答：三月份付水费 630 元，四月份付水费 570 元。
练一练：
① 新华书店发售甲种书 90 包，乙种书68 包，甲种书比乙种快餐我 1100 本，每包有多少 本？

② 一篮苹果比一篮梨子重 30 千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍，求苹果和梨子各多少 千克？

③ 超市运来 20 筐鸡蛋和 230 千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克？

方法总结：
一、 以题中的等量为等量关系建立方程
例题： 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的 2 倍，现在从甲桶中取出 25.8 千克，从乙桶中 取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
解设：乙桶油为 X 千克，那么甲桶油为 2X 千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X 一 25.8=X 一 5.2 2X 一X=25.8 一 5.2 X=20.6 2X=20.6×2=41.2答：甲桶油重 4102 千克，乙桶油重 20.6 千克，
练一练：
① 甲厂有钢材 148 吨，乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂每天用 12 吨，多少天 后两厂剩下的钢材相等？

② 一个两层的书架，上层放的书是下层的 3 倍，如果把上层的书放 90 本到下层，则两层 的书相等，原来上下层各有书多少本？

③ 甲车间有 54 人，乙车间有 48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？

二、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
例题： 例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出 150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹果 甲筐是乙筐的 3 倍，原来每筐有多少个？
解设：原来每筐 X 个 甲筐剩下的=乙筐剩下的 3 倍 X 一 150=(X 一 194)×3 X 一 150=3X 一 582 2X=432 X=216 答：原来甲筐有苹果 216。
练一练：
① 修一条水渠计划需 70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的 3 倍，问从 运土的人中调多少人去挖土？

② 电力公司现有职工 1240 人，比五年前的 6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？

③ 有两堆煤，甲堆有 32 吨，乙堆有 57吨，以后甲堆每天增加 4 吨，乙堆每天增加 9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的 2 倍？

④ 弟弟今年 5 岁，哥哥今年 18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2 倍？

三、根据题目中条件选择解题方法
例题： 桃树有 桃树的 例题：桃树 300 棵，杏树比桃树 2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？
桃树 一倍量已知 300×2+30=600+30=630(棵) 答：杏树有 630 棵。

例题： 桃树有 300 棵比杏树 2 倍多 30 棵，杏有多少棵？
解法一：(300 一 30)÷2=270÷2=135(棵)
解法二：设：杏树为 X 棵 2X+30=300 2X=270 X=135
练一练：
① 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重 2.1 克，一只麻雀的体重比蜂鸟的 50 倍多 1 克， 一只麻雀重多少克？

② 某厂计划今年生产机器 480 台，比去年的 2 倍少 30 台，去年生产机器多少台？

③ 我国发射的第一颗人造地球卫星重 173 千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的 2倍 还重 0.38 千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？