在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱AA1和AB上的点,若角B1MN是直角,则角C1MN=( )
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B1MN是直角―＞MN⊥B1M
又B1C1⊥MN（B1C1⊥⊥平面ABB1A1）
∴MN⊥平面MB1C1
∴MN⊥MC1
故角C1MN=90°。
或者这样，B1C1⊥⊥平面ABB1A1
∴cos∠C1MN=COS∠C1MB1×COS∠B1MN=0
故角C1MN=90°
又B1C1⊥MN（B1C1⊥⊥平面ABB1A1）
∴MN⊥平面MB1C1
∴MN⊥MC1
故角C1MN=90°。
或者这样，B1C1⊥⊥平面ABB1A1
∴cos∠C1MN=COS∠C1MB1×COS∠B1MN=0
故角C1MN=90°
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