Question

我要提问题:(1)有理数数a，b满足|ab-2|+[(1-b)(1-b)]=0 试求1/ab+1/（a+b）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1

/(a+2011)(b+2011)的值。

Answer 1

解：
由|ab-2|+[(1-b)(1-b)]=0得：ab=2，b=1，即a=2，b=1
而1/ab = 1/b -1/a=1 - 1/2
1/(a+1)(b+1) = 1/(b+1) - 1/(a+1)=1/2 - 1/3;
……
(a+2011)(b+2011)=1/(b+2011) - 1/(a+2011)=1/2012 - 1/2013
将以上所有式相加可看到，中间的部分都抵消掉了，只剩下 1 - 1/2013=2012/2013

Answer 2

解：|ab-2|+[(1-b)(1-b)]=0
所以(1-b)(1-b)=0 b=1 ab-2=0 a=2
1/ab+1/（a+b）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1
1/2*1+1/2*3+1/3*4+...+/(n+1)(n+2)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n+1-1/n+2
=1-1/n+2
=n+1/n+2

Answer 3

解：因为|ab-2|+[(1-b)平方]=0,
所以(1-b)=0 b=1 ab-2=0 a=2
1/ab+1/（a+b）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1
1/2*1+1/2*3+1/3*4+...+/(n+1)(n+2)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n+1-1/n+2
=1-1/n+2
=n+1/n+2

Answer 4

a

Answer 5

好难一个 不会。。

Answer 6

解：
由|ab-2|+[(1-b)(1-b)]=0得：ab=2，b=1，即a=2，b=1
而1/ab = 1/b -1/a=1 - 1/2
1/(a+1)(b+1) = 1/(b+1) - 1/(a+1)=1/2 - 1/3;
……
(a+2011)(b+2011)=1/(b+2011) - 1/(a+2011)=1/2012 - 1/2013
将以上所有式相加可看到，中间的部分都抵消掉了，只剩下 1 - 1/2013=2012/2013