Question

高一数学：若全集U=R,集合A={x|x+3≤2x-3},B={y|y=x²-4x+2,x∈R}，求CuA∩B

高一数学：若全集U=R,集合A={x|x+3≤2x-3},B={y|y=x²-4x+2,x∈R}，求CuA∩B
CuA∩B：A的补集与B的交集
我先谢谢各位了！
我想问一下，值域为什么会和不等式解集的补集有交集？

Answer 1

解：先解出A=={x|x>=6},B指的是y的值域，即y的取值范围
所以B={y|y>=- 2},
则CuA={x|x<6},
所以CuA∩B={x|-2=<x<6}.

追问

我想问一下，值域为什么会和不等式解集的补集有交集？

追答

值域表示的也是一个取值范围，y换成x也可以，它只是一个符号，代表数轴上可以选择的数字的范围，用字母x或者y来表示，本质是一样的。所以当然可以有交集了~

Answer 2

解集合A可得x>=6.
解集合B，y=(x-2)^2-2，画图易知y>=-2.
所以CuA={x|x<6},
所以答案为CuA∩B={x|-2<=x<6}

Answer 3

A 表示不等式的解集 为{x|x≥6}
B表示函数值的范围（值域）{y|y≥-2}
CuA={x|x<6}
CuA∩B={x|-2≤x<6}

追问

我想问一下，值域为什么会和不等式解集的补集有交集？

追答

值域也是一个数集。
比如{x|x>1}与{y|y>1}是相同的。都表示大于1的所有实数

Answer 4

A={x|x+3≤2x-3}={x|x>=6}
B={y|y=x²-4x+2,x∈R}={y|y=(x-2)^2-2}={y|y>=-2}={x|x>=-2}
CuA={x|x<6}
CuA∩B={x|-2<=x<6}

Answer 5

A:(x>=6),CuA:(x<6);
B:(y>=2);
CuA∩B=(2<=x<=6)