Question

1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº等于？要式子不要公式

快，在线等，明天要交

Answer 1

令s=1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº
5s=5¹+5²+5³+......+5¹ºº+5^101
5s-s=5^101-1
4s=5^101-1
s=(5^101-1)/4
即1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº=(5^101-1)/4

Answer 2

解：令T=1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº.........(1)
∵5T=5+5²+5³+......+5¹ºº+5*5¹ºº.........(2)
由(2)式-(1)式，得5T-T=5*5¹ºº-1
==>4T=5*5¹ºº-1
∴T=(5*5¹ºº-1)/4
故1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº=(5*5¹ºº-1)/4。

Answer 3

首先这个等式是等比数列 ，利用等比数列前n项和公式求解！

1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº= 1（1-5^100）/1-5
=-39443045261050590270586428264139311483660321755451150238513946533203124/4
=- 9860761315262647567646607066034827870915080438862787559628486633300781
注释 の等比数列前 n 项和 为S =a(1)(1-q^n)/1-q
而这个数列 的a(1)=1 q=5 n=101

另外5^100表示5的100次幂

Answer 4

解:设1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº=X.---------(1)
(1)式两边同乘以5,得:5¹+5²+5³+…+5¹ºº+5^101=5X.----------(2)
（2）-（1）,得：4X=5^101-1,X=(5^101-1)/4.
即1+5¹+5²+5³+......+5¹ºº=(5^101-1)/4.

(注：5^101表示5的101次方）

Answer 5

1乘（1-5的101次方）除以1-5
就是1减去5的101次方除以负4