Question

lim(√(x+√(x+√x)))/√(2x+1)当X趋向于+无穷时的极限怎么求？

Answer 1

解：原式=lim(x->+∞)[(√(1+√(1/x+1/x^(3/2))))/√(2+1/x)]
=[(√(1+√(0+0)))/√(2+0)]
=√2/2。

Answer 2

lim(√(x+√(x+√x)))/√(2x+1) ----------- 上下同除以一个√x
= lim(√(1+√(x+√x)/x^2))/√(2+1/x)
=lim(√(1+√(1/x+√x/x^2))/√(2+1/x)
=1/2