Question

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=

详解

Answer 1

因为f（x）是R上的偶函数，所以其是以y轴为中心的对称函数
则f(x)=f(-x)
又因为x≥0时，f（x）=x²-2x，所以当x<0时f(x)=f(-x)=（-x）²-2（-x)=x²+2x
则函数解析式为f（x）=x²-2x（x>=0);f（x）=x²+2x(x<0)