已知：2a²+5a+1=0，b²+5b+2=0，求：2√（b/a）+√（a/b)
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2a²+5a+1=0，
b²+5b+2=0 两边同除以b²，得
1+5*1/b+2(1/b)²=0
即2(1/b)²+5·1/b+1=0
所以
a,1/b是方如蠢程2x²+5x+1=0的两个解
a+1/b=-5/2
a·1/b=1/2
即a/b=1/2
b/a=2
所以
2√（b/a）+√（a/b)
=2√2+√(1/饥橡2)
=5√2/烂橡旁2
b²+5b+2=0 两边同除以b²，得
1+5*1/b+2(1/b)²=0
即2(1/b)²+5·1/b+1=0
所以
a,1/b是方如蠢程2x²+5x+1=0的两个解
a+1/b=-5/2
a·1/b=1/2
即a/b=1/2
b/a=2
所以
2√（b/a）+√（a/b)
=2√2+√(1/饥橡2)
=5√2/烂橡旁2
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2014-02-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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∵2a²+5a+1=0
显然a≠0
∴2+(5/a)+(1/a²)=0
又b²+5b+2=0
∴1/侍亮轿a和b为方键宽程x²+5x+2=0的两根
∴(1/a)+b=-5,b/a=2
∴1+ab=-5a,b=2a<0
∴√(ab)+[1/√(ab)]
=(ab+1)/[√(ab)]
=-5a/[√老肆(2a²)]
=-5a/(-√2a)
=5√2/2
显然a≠0
∴2+(5/a)+(1/a²)=0
又b²+5b+2=0
∴1/侍亮轿a和b为方键宽程x²+5x+2=0的两根
∴(1/a)+b=-5,b/a=2
∴1+ab=-5a,b=2a<0
∴√(ab)+[1/√(ab)]
=(ab+1)/[√(ab)]
=-5a/[√老肆(2a²)]
=-5a/(-√2a)
=5√2/2
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