如图，AC,BD是圆O的两条弦，且AC垂直BD，圆的半径为0.5，求AB^2+CD^2的值
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解：连结AO，延长AO交圆O于F，连结BF、CF，
因为AF是圆O的直径
所以，∠ABF=∠ACF=90°(直径所对的圆周角是直角)
即AC⊥FC
因为AC⊥BD
所以，FC∥BD(垂直于同一条直线的两条直线平行)
所以，CD=FB(夹在平行弦间的弦相等)
所以，AB^2+BF^2=AF^2(勾股定理)
所以，AB^2+CD^2=4OA^2
且圆O半径OA=0.5，AF=1
所以，AB^2+CD^2=1
因为AF是圆O的直径
所以，∠ABF=∠ACF=90°(直径所对的圆周角是直角)
即AC⊥FC
因为AC⊥BD
所以，FC∥BD(垂直于同一条直线的两条直线平行)
所以，CD=FB(夹在平行弦间的弦相等)
所以，AB^2+BF^2=AF^2(勾股定理)
所以，AB^2+CD^2=4OA^2
且圆O半径OA=0.5，AF=1
所以，AB^2+CD^2=1
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