Question

以知关于X的方程KX的平方-2(K+1)X+K-1=0有两个不相等的实数根.

(1)求K的取值范围。（2）是否存在实数K使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出K的值，若不存在，说明理由。

Answer 1

有两个不相等的实数根
判别式≥0
4(k+1)²-4k(k-1)≥0
4k²+8k+4-4k²+4k≥0
12k+4≥0
k≥-1/3 且k≠0

设两个根是x1,x2
x1+x2=2(k+1)/k
x1x2=(k-1)/k

1/x1+1/x2=0
(x1+x2)/(x1x2)=0
x1+x2=0
2(k+1)/k=0
k=-1
因k≥-1/3 且k≠0
所以不存在k值满足要求