Question

已知点E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF,求证DE//BF,DE=BF.

Answer 1

证明：分别连接BE、DF、BD，

∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，∴OA-AE=OC-DF，即OE=OF，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∴DE∥BF，DE=BF。