Question

(1/2)在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于BC，D是斜边AB上一点，AE垂直CD于点E，BF垂直CD，交CD的延...

(1/2)在三角形ABC中，角ACB等于90度，AC等于BC，D是斜边AB上一点，AE垂直CD于点E，BF垂直CD，交CD的延长线于点F，CH垂

Answer 1

证明：∵AE⊥CD，
∴∠AEC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∵∠ACE+∠BCF=90°
∴∠CAE=∠BCF
∵AE⊥CD，BF⊥CD
∴∠AEC=∠BFC=90°
在△ACE与△CBF中
∠CAE=∠BCF
∠AEC=∠BFC
AC=BC
∴△ACE≌△CBF（AAS）

Answer 2

证明：∵AE⊥CD，
∴∠AEC=90°
∴∠ACE ∠CAE=90°
∵∠ACE ∠BCF=90°
∴∠CAE=∠BCF
∵AE⊥CD，BF⊥CD
∴∠AEC=∠BFC=90°
在△ACE与△CBF中
∠CAE=∠BCF
∠AEC=∠BFC
AC=BC
∴△ACE≌△CBF（AAS）