Question

把一个圆柱切拼成近似的长方体，圆柱的底面半径是5厘米，长方体的表面积是571平方厘米，求圆柱的体积

把一个圆柱切拼成近似的长方体，圆柱的底面半径是5厘米，长方体的表面积是571平方厘米，求圆柱的体积。

Answer 1

圆柱体的底面半径是5cm，那么它的底面周长=2×3.14×5=31.4cm

那么，拼成的长方体的底面长=5cm，宽=31.4÷2=15.7cm，高与圆柱体相同

设圆柱体的高是h

则，长方体的表面积=2×(5×15.7+5h+15.7h)=157+41.4h=571

所以，h=10cm

所以，圆柱体的体积V=3.14×5²×10=785cm³

Answer 2

解：长方体上下面积 = 圆柱上下底面积，面积是 2×3.14×5²＝157（平方厘米）
长方体侧面积是 571－157＝414（平方厘米）
长方体的长 = 圆柱底面周长/2， 长度是 3.14×5＝15.7（厘米）
长方体的底面周长是 2×（5+15.7）＝41.4（厘米）
长方体的高是 414÷41.4＝10（厘米）
圆柱体积 ＝ 长方体体积， 体积是 15.7×5×10＝785（立方厘米）
答：圆柱的体积是785立方厘米。