Question

排列组合 1. 7位同学站成一排 (1)甲乙必须相邻 丙不能站在两端 (2)甲乙丙必须站在一

排列组合 1. 7位同学站成一排 (1)甲乙必须相邻 丙不能站在两端 (2)甲乙丙必须站在一起 另外四个也必须站在一起 2. 6本不同的书 分给甲乙丙三人 每人至少一本

Answer 1

要相邻就用捆绑法，要不排在一起，就用插空法（1）将甲和乙捆绑在一起，一共看成6个元素，但是丙不能在两端，所以他先不排，让其它5个元素全排列有a（5，5）种，但是甲乙可以互换又有a（2，2），最后让丙去插中间的4个空有c（4，1），所以共有a（5，5）*a（2，2）*c（4，1）=960种
（2）a（2，2）*a（3，3）*a（4，4）=288种方法
2.将6本书先分成3堆有(1,1,4),(1,2,3);(2,2,2)三种情况,分好后让甲乙丙排列选书堆
C(6,4)A(3,3)+C(6,3)C(3,2)A(3,3)+C(6,2)C(4,2)C(2,2)=540

Answer 2

甲乙算一个人 但是他们有2种排法 这样就可以算是6个人排队
总共是A66种排法，丙在派头和排尾各有A55种所以
2（A66-2A55)=960