Question

已知函数f(x)=lnx-a/x (要详细过程呦，万分感谢)

Answer 1

f(x)=lnx-a/x,定义域为{x|x>0}
(1)f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²
若x>-a,f'(x)>0.故为增，递增区间为[-a,+∞）
若x<-a,f'(x)<0,故为减，递减区间为(-∞，-a]
（2）若-a<1,即a>-1,则在[1,e]上为增， 故f(x)min=f(1)=-a.即a=-3/2,不满足。
若-a>e,即a<-e,则在[1,e]上为减， 故f(x)min=f(e)=1-(a/e)=3/2,a=-e/2
若1≤-a≤e,f(x)min=f(-a)=ln(-a)+1=3/2,a=-√e
故a的值为-e/2或-√e