Question

当代数式|x+1|+|x-2|=3取最小值时，相应的x的取值范围是多少 急急急急急，求过程和原因

各位好心人请帮帮忙，急急急急急急急急急急

Answer 1

由已知，可以把x在数轴上分成x<-1,-1《x《2,x>2,可知当代数式|x+1|+|x-2|=3取最小值时，相应的x的取值范围是 -1《x《2

追问

可以详细一些吗

追答

因为代数式|x+1|+|x-2|。从 x+1=0,x-2=0 反映在数轴上有 -1 和 2两个点，把整个数轴分成了x2,这三个部分，分别代人消去绝对值后再看看分别的大小就可以了，相信你能够理解，如果还有什么不清楚的可以再问，希望能够帮助到你!祝进步！

Answer 2

:|x+1|表示在数轴上代表x的点到数字"-1"的距离;
|x-2|表示在数轴上代表x的点到数字"2"的距离.
则|x+1|+|x-2|表示在数轴上代表x的点到数字"-1"和"2"距离的和.
所以,当代表x的点在数字"-1"和"2"之间,即-1≤x≤2时,此距离之和最小,且最小值为3.

Answer 3

∵两项都是绝对值，所以一项式和二项式都是≥0的数
∴-1≤x≤5

追问

你的答案和老师的不同

追答

额，那就不知道咯。你老师的答案是？

Answer 4

解：①x+1＞0
x-2＞0
解得：x﹥2
去绝对值得2x-1=3解得x=2（不合题意，舍去）
②x+1＞0
x-2＜0
解得：-1＜x＜2
去绝对值得：x+1+2-x=3
∴ x的取值范围为：-1＜x＜2
③x+1＜0
x-2＞0
无解（舍去）
④x+1＜0
x-2＜0
解得：x＜2
去绝对值得：-1-x+x-2=3 又∵-3≠3（舍去）
综上所述：当代数式|x+1|+|x-2|=3取最小值时，x的取值范围为：-1＜x＜2即为所求
（O(∩_∩)O~希望可以帮助到你）

Answer 5

-1到2