在三角形ABC中,已知AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,求DE

群之铺
2012-10-03 · TA获得超过5376个赞
知道小有建树答主
回答量:673
采纳率:50%
帮助的人:321万
展开全部

如图,过A作垂线M,得AM=根号下(13^2-5^2)=12,

于是三角形的面积S=10*12/2=60;

 

过B做AC垂线,显然BF∥DE,且BF=2DE(因为D是BD中点,故ADE与ABF相似)

三角形ABC中,以AC为底时,利用面积公式有 AC*BF/2=S=60,得BF=2*60/13=9.23

所以 BF=9.23/2=4.61

 

其实这个题AB=AC可以不需要,利用海伦公式可求大三角形面积,

再用DE为高的小三角形与BF为高的大三角形的面积比,一样可以求得DE。

wenxindefeng6
高赞答主

2011-10-05 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:100%
帮助的人:5903万
展开全部
解:作AH垂直BC于H.
AB=AC=13,则BH=BC/2=5,AH=√(AB^2-BH^2)=12.
作BF垂直AC于F,由面积关系可知:BC*AH=AC*BF,10*12=13*BF,BF=120/13.
又BE垂直AC,则BE平行BF,BE/BF=AD/AB=1/2,BE=(1/2)BF=60/13.
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
哦令我吃惊
2012-09-19
知道答主
回答量:5
采纳率:0%
帮助的人:7756
展开全部
作BC为上的高AM,则M为BC的中点,得BM=BC/2=10/2=5,
在直角三角形ABM中由勾股定理得 AM=12,
于是得 三角形ABC的面积为 AM*BC/2=12*10/2=60;
作AC边上的高AF,则三角形ABC的面积=BF*AC/2,
所以 BF=2×三角形ABC的面积/AC=2×60/13=120/13;
因为D为AB的中点、DE⊥AC,BF⊥AC,
所以 DE∥BF,DE是三角形ABF的中位线,
所以 DE=BF/2=(120/13)÷2=60/13.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
setami888
2012-10-17
知道答主
回答量:40
采纳率:0%
帮助的人:11.1万
展开全部
作AF⊥BC交于F,则BF=FC=10/2=5,则AF^2=AB^-BF^2,得出AF=12
由D是AB的中点,AD=DB,三角形ADC与三角形DBC等底同高,即三角形ADC面积为三角形ABC面积的一半,
三角形ABC面积=1/2BC*AF=1/2*10*12=60
三角形ADC面积=1/2AC*DE=1/2*13*DE=1/2*60,
DE=60/13
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
六道无尽藏
2011-10-05
知道答主
回答量:10
采纳率:0%
帮助的人:7万
展开全部
用面积相等求解,在三角形ACD中,面积=2/AD DC=2/AC DE,解得DE=60/13
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式