Question

已知x,y同时满足条件2x+5y≥10,2x-3y≥﹣6,2x+y≤10，求y+1/x+1的取值范围

在线等、急、

Answer 1

线性规划，自己画出可行域，然后，
这道题的关键是(y+1)/(x+1)这个式子表示的是可行域内的点(x，y)和定点(-1，-1)连线的斜率；
自己去画吧，应该会了吧，画出来，斜率最大值点是(0，2)，此时(y+1)/(x+1)=3；
斜率最小值点是(5，0)，此时(y+1)/(x+1)=1/6
所以，y+1/x+1的取值范围是：[1/6，3]

关键是联系到斜率公式，以后还会遇到联系到两点间距离公式的，如(x+1)^2+(y+1)^2
这个求的就是可行域内的点(x，y)到定点(-1，1)的距离的平方；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

用线性规划的知识，y+1/x+1可以看成是平面上一点（x，y)到定点（-1，-1)的斜率，答案是［1/6，3］.