Question

高一数学（函数的单调性）

证明:f(x)=-√x在定义域上是减函数

Answer 1

方法1：求导，f'(x)=-1/(2√x) 在定义域上恒小于0；得证
方法2：用定义，设 在定义域上有 0<x1<x2，则有
f(x1)-f(x2)=-√x1+√x2
=√x2-√x1
=(x2-x1)/(√x2+√x1).......有理化，分子分母都乘以(√x2+√x1)
因为 0<x1<x2，x2-x1>0 √x2+√x1>0 所以 f(x1)-f(x2)>0
综上述 当0<x1<x2 有 f(x1)-f(x2)>0 得证

Answer 2

Answer 3

那个是根号的话是这样
因为X的定义域是0到正无穷
设X1>X2>O
F[X1]减F[X2]等于。。。。。我无语了

Answer 4

画图是最简单的....

其次就是简单判断在他定义域内代数，f（2)>f（3）........

证明的话首先定义域是x大于等于0，然后给这个式子求导f'（x）=-1/2 乘（根号x）分之一，定义域内导数都是小于0的，所以是减函数。。