Question

在平面直角坐标系中,已知点A(1,-1),B(2,-3),C(-1,3)三点,请判断A,B,C三点是否在同一直线上，并说明理由

Answer 1

KAB=(-3+1)/(2-1)=-2
KAC=(3+1)/(-1-1)=-2
所以A、B、C三点在同一直线上。
过点A的直线AB、AC的斜率相等，所以三点共线

追问

看不懂，可详细点吗？
谢谢你

追答

如果你是高中生，上面的解题过程应该是可以看懂的。如果你是初中生就看下面另一种解法
设过点A、B的直线为y=kx+b
把A、B点坐标代入得
k+b=-1 ①
2k+b=-3 ②
②-①得k=-2
把k=-2代入①得-2+b=-1
b=1
∴直线AB：y=-2x+1
当x=-1时，y=2+1=3
即点C在直线AB上
所以A、B、C三点在同一直线上。

Answer 2

kab=(-3+1)／(2-1)=-2，
kac=(3-1)／(-1-1)=-1，
kab不等于kac，
三点不在同一直线上。

Answer 3

先做出AB的解析式，再把点C的坐标带入看看是否在直线AB上