Question

在长方形ABCD中,AD=10cm,AB=8cm,E是CD上一点,若以AE为轴将三角形ADE翻折，顶点D恰与BC边上的点F重合

在长方形ABCD中,AD=10cm,AB=8cm,E是CD上一点,若以AE为轴将三角形ADE翻折，顶点D恰与BC边上的点F重合，求三角形AEF的面积。

急啊。

Answer 1

连接DF，交AE于O∵D、F关于轴AE对称。
∴DF⊥AE且DO=FO（即AE是DF垂直平分线）
∴AF=AD=10 且DE=EF
得BF=6（勾股定理） CF=BC-BF=4
∵DE+EC=8
CF²+EC²=EF²=DE²
解得DE=5 EC=3
S△AFE+S△AED=6*8-6*8/2-3*4/2=30
S△AFE=S△AED
∴S△AFE=30/2=15

Answer 2

翻折后形成的三角形ABF已知斜边AF=10，直角边AB=8，则另一个直角边BF=6，故CF=4。
证明△CEF∽△ABF（角角角），然后按变长比例可以算出EF=5。
0.5*AF*EF=25，即为三角形AEF的面积。

Answer 3

你好 稍等