Question

已知函数f(x)是R上的奇函数，其图像关于直线x=1对称当x属于[-1,1]时f(x)=x

已知函数f(x)是R上的奇函数，其图像关于直线x=1对称当x属于[-1,1]时f(x)=x求当属于[-3,-1]时发（x)的解析式和f（-4，5）的值

Answer 1

∵关于x=1对称，∴当x∈[1,3] ，f(x)=2-x，(关于直线对称的两函数的和的一半等于对称轴)
又f是奇函数，∴当x∈[-3,-1]时，-x∈[1,3]，代入得f(-x)=2-(-x)=2+x，f(x)=-f(-x)=-x-2

反复用奇函数和关于x=1对称得，
f(-4)=-f(4)=-f(-2)=f(2)=2-2=0
f(5)=f(-3)=-f(3)=-(2-3)=1

Answer 2

搞什么呀，题目就有问题。