Question

怎么求y=2x+1/x的值域 高一数学

Answer 1

y=2x+1/x
xy=2x²+1
2x²-yx+1=0
Δ=y²-8≥0
所以y≥2√2或y≤-2√2
值域为(-∞，-2√2]∪[2√2，+∞)
此方法叫做判别式法！

Answer 2

不知道你学没学均值定理
均值定理：
若a>0,b>0,，则：（a+b）/2 >= √（ab），当且仅当a=b时取等号。
当x>0时
1 2
y = 2x + ---------- = 2x + ---------- >= 2√2
x 2x
当且仅当 2x = 1/x 时 ，即：x = √（1/2）时，取等号。
因为y = 2x + 1/x 为奇函数
函数的值域为（-∞，-2√2] 并 [2√2，+∞）
希望我的回答会对你有帮助

Answer 3

当x>0时， 2x +1/x >=2*根号下（2）
当x<0时, 2x +1/x =-[(-2x)+(-1/x )]<=-2*根号下（2）
值域为（-∞，-2*根号2]U[2*根号2，+∞)

Answer 4

负无穷,正无穷