数列{an}满足a1=1，a（n+1）=[2^(n+1)an]/(an+2^n)(n∈N+）
（1）证明数列{2^n/an}是等差数列（2）求数列{an}的通项公式（3)设bn=想（n+1)an，求数列{bn}的前n项和Sn...
（1）证明数列{2^n/an}是等差数列
（2）求数列{an}的通项公式
（3)设bn=想（n+1)an，求数列{bn}的前n项和Sn 展开
（2）求数列{an}的通项公式
（3)设bn=想（n+1)an，求数列{bn}的前n项和Sn 展开
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a(n+1)=[2^(n+1)a(n)]/(a(n)+2^n)
a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/(a(n)+2^n)
两边倒数
2^(n+1)/a(n+1)=1+2^n/a(n) 2^1/a(1)=2
所以{2^n/a(n)}是首项为2，公差为1的等差数列，2^n/a(n)=2+n-1=n+1
a(n)=2^n/(n+1)
b(n)=2^n
S(n)=2(2^n-1)
a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/(a(n)+2^n)
两边倒数
2^(n+1)/a(n+1)=1+2^n/a(n) 2^1/a(1)=2
所以{2^n/a(n)}是首项为2，公差为1的等差数列，2^n/a(n)=2+n-1=n+1
a(n)=2^n/(n+1)
b(n)=2^n
S(n)=2(2^n-1)
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