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2×1分之1+3×2分之1+4×3分之1+……+2013×2012分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（2012分之1-2013分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2012分之1-2013分之1
=1-2013分之1
=2013分之2012
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（2012分之1-2013分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2012分之1-2013分之1
=1-2013分之1
=2013分之2012
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