Question

函数f(x)的定义域为[a,b],且b＞-a＞0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是？

Answer 1

[-a,a]

追问

F(x)=f(x)-f(-x)是什么意思啊？是取交吗？

追答

不是。。打个比方吧，如果f(x)=ax+b
那么F(x)=f(x)-f(-x)把f(x)=ax+b代入，F(x)=[ax+b]-[a*(-x)+b]=2ax
就是个代入过程，但是要求x,-x都得在[a,b]中，所以答案应该是[a,-a]
刚才写错了。。不好意思。。因为a是负的。。

Answer 2

函数f(x)的定义域为[a,b]，则f(-x)的定义域是[-b,-a]。b＞-a＞0,说明a<0,b>0,且b>a的绝对值，F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是[a,b]，[-b,-a]的交集[a,-a]。