设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S3+S6=2S9，求数列的公比q．我想要详细的过程 麻烦
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因为是等比数列a1≠0
当q=1时S3=3a1 S6=6a 2S9=18a1 3a+6a≠19a1 舍
当q≠1 时 a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
化简得 -q^3-q^6=-2q^9
2q^9-q^6-q^3=0
2q^6-q^3-1=0
(q^3-1)(2q^3+1)=0
q^3=1 或q^3=-1/2
q=1或三次根号下（-1/2）
当q=1时S3=3a1 S6=6a 2S9=18a1 3a+6a≠19a1 舍
当q≠1 时 a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
化简得 -q^3-q^6=-2q^9
2q^9-q^6-q^3=0
2q^6-q^3-1=0
(q^3-1)(2q^3+1)=0
q^3=1 或q^3=-1/2
q=1或三次根号下（-1/2）
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