Question

如果a、b、c是 非零有理数 ,且a+b+c=0,求a/|a| + b/|b| +c/|c|+abc/|abc|的所有可能的值

详细过程。。。否则不给分。。。苏教版七年级水平

Answer 1

a、b、c不可能全大于0或全小于0，否则 a+b+c≠0

1）若a、b、c、中两个大于0，一个小于0，由三数在式子中的对称性，可设 a<0，b>0 ，c>0，
则 |a|=-a、|b|=b、|c|=c、abc<0 => |abc|=-abc
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=-a/a+b/b+c/c-abc/abc=-1+1+1-1=0

2)若 a、b、c、中两个小于0，一个大于0，同样由对称性，可设 a>0， b<0 ，c<0，那么|a|=a、
|b|=-b、|c|=-c、abc>0 => |abc|=abc
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a-b/b-c/c+abc/abc=1-1-1+1=0

∴原式所有可能的值为 0 ！

追问

=> 这个符号看不懂。。。。

追答

【=>】 = 【推出】。 （可以了吗？）

追问

行。。。

追答

能采纳一下吗？（点那个 【采纳为满意答案】）。先谢了！

谢谢你采纳。还谢谢你给我感谢你的机会。（我无法通过 嗨 谢谢你。）