已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),试确定△ABC形状.
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算一下:
（a+b+c）²=a²+2ab+2ac+b²+2bc+c²=3a²+3b²+3c²
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
a=b,a=c,b=c
∴等边△
（a+b+c）²=a²+2ab+2ac+b²+2bc+c²=3a²+3b²+3c²
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
a=b,a=c,b=c
∴等边△
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