Question

问一道初三数学题，急用，对了我再追50分。

已知:在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠BAC=90°,AB=AC,E为AB边上一点,连接CE交OB于P。
①如图1，当E为AB的中点，且AB=2时，PC的值为————。（直接写出答案）
②如图2，当BE：BA=1:4时，求tan∠OPC的值；
③如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，O为AC的中点，E为AB上一点，连接CE，交OB于点P，当BE：BA：CA=1：n：2倍根号n时，tan∠OPC的值为？

Answer 1

1 PC=三分之二倍根号五 利用三角形相似 2BE=DC所以PC=2PE 根据勾股定理可得CE=根号五 即可得到答案
2 也用相似三角形 先算出CE=二分之五 EP比PC等于1比4 所以EP=1 与BE相等 所以角OPC=角EPB=角ABD tanABD=AO比AB=1/2
3第三问比较复杂些 做CF平行于AB交BO延长线于F 作CQ垂直于BF于Q 可算出OF CQ FQ的值BF=2OF 因为BP比PF为1比n 可以算出FP的值QP=FP-FQ tan OPC=CQ/QP 最后得出结果根号下n+1比n
第三问过程不好写 具体数字过程你再算一下 答案是没错的

Answer 2

1 PC=三分之二倍根号五 利用三角形相似 2BE=DC所以PC=2PE 根据勾股定理可得CE=根号五 即可得到答案
2 也用相似三角形 先算出CE=二分之五 EP比PC等于1比4 所以EP=1 与BE相等 所以角OPC=角EPB=角ABD tanABD=AO比AB=1/2
3第三问比较复杂些 做CF平行于AB交BO延长线于F 作CQ垂直于BF于Q 可算出OF CQ FQ的值BF=2OF 因为BP比PF为1比n 可以算出FP的值QP=FP-FQ tan OPC=CQ/QP 最后得出结果根号下n+1比n

Answer 3

等等 我给你算算 初三你们是不是已经学 三角函数了 但是没有积化和差定理和公式？？

追问

嗯

追答

你嗯啥啊 你学没学过？？用高中知识解会方便很多