已知m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²=?
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由已知m^2-5m-1=0 得m^2-5m=1 m-1/m=5
2m^2-5m+1/m^2=m^2+1/m^2+1=m^2+1/m^2-2=3=(m-1/m)^2+3=25+3=28
2m^2-5m+1/m^2=m^2+1/m^2+1=m^2+1/m^2-2=3=(m-1/m)^2+3=25+3=28
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m²-5m-1=0
m²-5m=1
2m²-5m+1/m²
=m²+1+1/m²
m²-1=5m
m-1/m=5 两边平方
m²-2+1/m²=25
m²+1/m²=27
原式子
=27+1
=28
m²-5m=1
2m²-5m+1/m²
=m²+1+1/m²
m²-1=5m
m-1/m=5 两边平方
m²-2+1/m²=25
m²+1/m²=27
原式子
=27+1
=28
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你是几年级的学生，先配完全平方公式，把m解出来，再带到第二个式子里，就行了。
追问
呵呵，你试试
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2m²-5m+1/m²=m²-5m+m²+1/m²=m²+1+1/m²=(m-1/m)²+3;
m²-5m-1=0同时除m m-1/m=5
所以
2m²-5m+1/m²=(m-1/m)²+3;=28
m²-5m-1=0同时除m m-1/m=5
所以
2m²-5m+1/m²=(m-1/m)²+3;=28
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