真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q。若设无穷远为电势零点，则圆心处的场强和电势为多少。
解题过程如下图：
电势是描述静电场的一种标量场。静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
扩展资料
电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。
场强是矢量，其方向为正的试验电荷受力的方向，其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏/米，1伏/米=1牛/库。
电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。
如图：
电势是一个相对量 ，孤立地谈某点电势的高低和正负是没有意义的 。参考点不同 ，各点的电势也不同，但参考点的变化，虽然要影响各点的电势 ，却并不改变电场，不改变电场中两点的电势差。如同高度这类物理量一样，只有相对于确定的参考点，它才有确定的物理意义，选不同的参考点，高度值不同，但两点间的高度差是不变的，正因为不同的电势可以描述同一电场，所以电场中允许零电势点选择具有任意性 。
扩展资料
电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。
场强是矢量，其方向为正的试验电荷受力的方向，其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏/米，1伏/米=1牛/库。
电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。
电场强度的大小，关系到电工设备中各处绝缘材料的承受能力、导电材料中出现的电流密度、端钮上的电压，以及是否产生电晕、闪络现象等问题，是设计中需考虑的重要物理量之一。
我没懂 “这个场强对R积分是Q/(ε*R*2π^2)” 是什么意思，但是我用电场相等 把它等效成一个点电荷得到的答案和你一样，应该是错到一起去了，不知道对你有没有启发……有的话告诉我呗= =
