Question

一道物理题，关于圆周运动

如图所示， 一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法错误的是
　　

A.因物块速率保持不变，故加速度为零

B.物块受合外力大小不变，方向在变

C.在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大

D.在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小

我知道A错的，就解释一下其它选项为什么是对的

Answer 1

选A

物块速率保持不变，物块做匀速圆周运动，有向心加速度，A错

物块做匀速圆周运动，合外力始终指向圆心，且大小不变，B对

如图所示：滑块受重力mg、支持力FN、摩擦力f ，将重力分解为F1、F2 ，

由于是匀速圆周运动，则 FN - F2 = =FN - mgsinθ = m an               ①

                       f = F1 = mgcosθ                                      ②

由①可得：FN = mgsinθ + m an ，向心加速度an大小不变 ，

θ由0°逐渐增加到90°时，sinθ增大，则FN增大，

由牛顿第三定律可知，物块对曲面的压力越来越大 ，C对

对于②，由于θ由0°逐渐增加到90°，可知cosθ减小 ，f减小 ，D对

Answer 2

物体在下滑时 速率保持不变 就说明物体做匀速直线运动
B匀速直线运动的物体向心力大小不变，方向在变
C物体在滑到最低点以前，重力在沿半径方向的分量越来越大，而要向心力不变， 则曲面的支持力要也来越大。物块对曲面的压力越来越大
D物体在滑到最低点以前，重力在沿切线方向的分量越来越小，而切线方向的分量与摩擦力平衡，则物块受到的摩擦力越来越小

Answer 3

选A。（注意是选择错误选项）
B对（不选），显然物体是做匀速圆周运动，合外力就等于向心力，由F向＝mV^2 / R知，向心力大小是不变的，但方向是显然变化的。
C对（不选），用正交分解法，把重力分解在沿切线和没法线方向，物体在滑到最低点以前，重力在沿法线方向（沿半径方向）的分力是越来越大的，而向心力大小不变，所以曲面对物块的弹力是越来越大的，由牛三知，物块对曲面的压力越来越大的。
D对（不选），与上分析同理，重力在沿切线方向的分力是越来越小的，这个分力是与摩擦力平衡的，所以摩擦力是越来越小的。

Answer 4

物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，加速度指向圆心。A错。
B正确
物体在错，从A滑动到C的过程中，受到的支持力越来越大，也就是对轨道的压力压力越来越大，C正确，
滑动摩擦力的大小和正压力大小成正比，所以摩擦力也是越来越大，D