已知A=根号6+根号2,B=根号5+根号3,比较AB的大小
3个回答
展开全部
A²=（根6+根2）²=8+4根3，B²=（根5+根3）²=8+2根15，因为4根3=2根12＜2根15，所以A²＜B²，所以A＜B，即根6+根2＜根5+根3.。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
核心思路是分子有理化
A-B=（根号6-根号5）-（根号3-根号2）
根号6-根号5=1/（根号6+根号5），根号3-根号2=1/（根号3+根号2）
显然（根号6+根号5）大于（根号3+根号2），又是在分母位，所以（根号6-根号5）小于（根号3-根号2）
所以A<B
A-B=（根号6-根号5）-（根号3-根号2）
根号6-根号5=1/（根号6+根号5），根号3-根号2=1/（根号3+根号2）
显然（根号6+根号5）大于（根号3+根号2），又是在分母位，所以（根号6-根号5）小于（根号3-根号2）
所以A<B
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
A^2=8+2倍根号12
B^2=8+2根号15
所以A<B
B^2=8+2根号15
所以A<B
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
