已知三角形的三边a、b、c满足∣a+b-50∣+∣a-b-32∣+(c-40)2=0,求三角形的ABC的面积。
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解答：由三个非负数的和=0，则每一个数都=0，
∴①a＋b－50=0，
②a－b－32=0，
③c－40=0，
解得：a=41，b=9，c=40，
由勾股定理逆定理得△ABC是直角△，
∴面积=½×9×40=180
∴①a＋b－50=0，
②a－b－32=0，
③c－40=0，
解得：a=41，b=9，c=40，
由勾股定理逆定理得△ABC是直角△，
∴面积=½×9×40=180
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