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令f'(x)=(1/2)x-1/a+1/(a+x)≥0
注意到a>0,a+x>0(定义域要求)
则x[x-(2-a^2)/a]≥0(I)
若(2-a^2)/a≥0,即0<a≤√2
则不等式(I)的解为x≤0或x≥(2-a^2)/a
若(2-a^2)/a<0,即a>√2
则不等式(I)的解为x≤(2-a^2)/a或x≥0
注意a+x>0(定义域要求),即x>-a
当0<a≤√2时,f(x)的单调递增区间为(-a,0]和[(2-a^2)/a,+∞)
当a>√2时,f(x)的单调递增区间为(-a,(2-a^2)/a]和[0,+∞)
注意到a>0,a+x>0(定义域要求)
则x[x-(2-a^2)/a]≥0(I)
若(2-a^2)/a≥0,即0<a≤√2
则不等式(I)的解为x≤0或x≥(2-a^2)/a
若(2-a^2)/a<0,即a>√2
则不等式(I)的解为x≤(2-a^2)/a或x≥0
注意a+x>0(定义域要求),即x>-a
当0<a≤√2时,f(x)的单调递增区间为(-a,0]和[(2-a^2)/a,+∞)
当a>√2时,f(x)的单调递增区间为(-a,(2-a^2)/a]和[0,+∞)
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